Versuch 18
Wir bestimmen die lokale Fallbeschleunigung mit einem Reversionspendel. Dabei wird eine relative Unsicherheit < 10−3 angestrebt.
Motivationsvideo
(Die in den Videos behandelten Experimente entsprechen nicht unbedingt den Aufgaben in der Versuchsanleitung.)
Versuchsaufbau
Das Reversionspendel besteht aus einem Stab mit zwei symmetrischen Aufhängepunkten.
Die Aufhängepunkte sind als drehbar gelagerte scharfe Schneiden realisiert.
Durch Aufhängung in einer V-förmigen Kerbe kann das Pendel reibungsarm schwingen.
Auf dem Stab ist außerhalb der Aufhängepunkte ein Justiergewicht der Masse m1 ≈ 1200 g befestigt,
das während des Versuchs nicht bewegt wird.
Zwischen den Aufhängepunkten sitzt ein Laufgewicht der Masse m2 ≈ 1400 g,
dessen Position x für die Experimente verändert wird.
Die beiden Messing-Gewichte sind jeweils an einer Seite plangefräst, um die Ablesung ihrer Positionen zu erleichtern.
Für die Messung der Schwingungsdauer steht eine Lichtschranke zur Verfügung.
Die Lichtschranke ist mit einem elektronischen Zähler verbunden.
Im Modus Preset Counts startet die Uhr automatisch beim ersten Durchgang durch die
Lichtschranke und stoppt, wenn die voreingestellte Anzahl von Durchgängen erreicht ist.
Der Abstand zwischen den beiden Aufhängepunkten wird mit einem großen
(1500 mm) Messschieber gemessen.
Es gibt nur einen Messschieber für alle Gruppen, er liegt in Raum UG-4 rechts.
Die Funktionsweise ist mit dem kleinen Messschieber identisch, siehe Versuch 4:
🔗 https://omnibus.uni-freiburg.de/~phypra/ap/4/#Messschieber
Normalschwereformel
Die Fallbeschleunigung variiert über die Erde im Bereich von etwa 9,78 m/s2 am Äquator bis
9,83 m/s2 an den Polen, und sie nimmt mit der Höhe über dem Meeresspiegel geringfügig ab.
Global verursacht die Abhängigkeit von der geografischen Breite
relative Variationen der Größenordnung 10−3.
Regional verursacht die Höhe relative Variationen der Größenordnung 10−4.
(Die Höhenlinien zeigen die Topografie, die Farbkodierung die lokale Fallbeschleunigung.)
🔗 https://www.ptb.de/cartoweb3/SISproject.php (abgerufen 2018, inzwischen eingestellt)
Das Schwerefeld der Erde wurde mithilfe von Satelliten (CHAMP, GRACE, GOCE) genau vermessen.
Für den praktischen Gebrauch gibt es verschiedene Formeln zur Berechnung der Fallbeschleunigung.
Die von der Western European Cooperation in Legal Metrology (WELMEC)
empfohlene Normalschwereformel (Schwartz und Lindau, Gravitationszonenkonzept.pdf) basiert auf der Näherung des Geoids durch ein Rotationsellipsoid.
📄 Das Schwerefeld der Erde.pdf
📄 Gravitationszonenkonzept.pdf, Roman Schwartz und Andreas Lindau, PTB, abgerufen 2023 von
🔗 https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fachabteilungen/abteilung_1/1.1_masse/1.15/gravzonen.pdf
Letzte Änderung 20.11.2023 10:35:06